Matematika komputasi adalah cabang dari matematika yang biasa di kenal dengan sebutan matematika diskrit. Matematika komputasi merupakan cabang matematika yang mengkaji objek diskrit (objek berbeda-beda dan saling lepas). Contohnya adalah bilangan bulat : 0, 1, 2, 3, 4,... bilangan-bilangan tersebut saling lepas.
Hal-hal yang dipelajari dalam matematika komputasi adalah :
I. Logika dan pembuktian
II. Induksi dan rekursi
III. Struktur diskrit
IV. Kombinatorik dan peluang diskrit
V. Algoritma dan analisisnya
Kali ini saya akan membahas Logika Proposisi
Logika proposisi adalah sebuah pernyataan yang dapat ditentukan bernilai benar atau salah, namun tidak keduanya. Dengan kata lain logika proposisi hanya memiliki satu nilai yaitu proposisi benar, atau proposisi salah.
Contoh : - Ibukota Jawa Tengah adalah Semarang
Proposisi karena pernyataan tersebut bernilai benar
- 100 > 90
Proposisi karena pernyataan tersebut bernilai benar
- Mata uang Indonesia adalah dollar
Proposisi karena pernyataan tersebut bernilai salah
Proposisi Majemuk
yaitu proposisi baru yang diperoleh dari kombinasi beberapa proposisi primitif.
Jenis dari proposisi majemuk yaitu :
1. Negasi
Negasi merupakan ingkaran dari proposisi dinyatakan dengan notasi (~) dibaca tidak
Contoh :
Proposisi : Pak Jaya bekerja di toko Makmur
Negasi : Pak Jaya tidak bekerja di toko Makmur
2. Konjungsi
Dinyatakan dengan notasi (∧) dibaca dan
Contoh :
Proposisi : - Ponsel Purwo masuk selokan
- Purwo beli ponsel
Konjungsi : Ponsel Purwo masuk selokan dan Purwo membeli ponsel baru
3. Disjungsi :
- Disjungsi Inklusif
Dinyatakan dengan notasi (∨) dibaca atau
Contoh :
Proposisi : - Mona mendapat hadiah mobil
- Mona mendapat hadiah motor
Disjungsi Inklusif : Mona mendapat hadiah motor atau Mona mendapat hadiah motor
- Disjungsi Eksklusif
Dinyatakan dengan notasi (⊕) dibaca atau tetapi bukan keduanya
Contoh :
Proposisi : - Hadiah utama jalan santai adalah kulkas
- Hadiah utama jalan santai adalah TV
Disjungsi Eksklusif : Hadiah utama jalan santai adalah kulkas atau TV
Tautologi dan Kontradiksi
Tautologi adalah proposisi yang selalu bernilai benar
Kontradiksi adalah proposisi yang selalu bernilai salah
Tabel kebenaran tautologi
|
p
|
p v ~p
|
|
T
|
T
|
|
F
|
T
|
Tabel kebenaran kontradiksi
|
p
|
p ∧ ~p
|
|
T
|
F
|
|
F
|
F
|
Sekian ulasan tentang Logika Proposisi, tunggu post berikutnya untuk bahasan lainya :)
Tidak ada komentar:
Posting Komentar